1904年 ，法国数学家庞加莱随手在论文里留下一个问题：“一个封闭的三维空间 ，如果所有封闭曲线都能收缩到一点，它是不是三维球面？ ”
庞加莱
谁也没料到，这个看似简单的猜想，成了数学界的“莫比・迪克 ”
就像《白鲸》里那头让亚哈船长痴迷的巨鲸 ，百年间引无数天才前赴后继 ，有人耗尽一生未得真谛，有人中途转向终获救赎 ，只留下满纸遗憾与执着。
普林斯顿的“苦行僧”
20世纪50年代的普林斯顿 ，是拓扑学的圣地 。
怀特黑德 、莱夫谢茨这些大拿云集，但有个希腊人却活得像个“异类 ”——赫里斯托斯・帕帕基里亚科普洛斯 ，圈内人都叫他“帕帕 ” ，因为名字实在太长 。
赫里斯托斯・帕帕基里亚科普洛斯
1948年 ，34岁的帕帕带着一肚子学问和破解庞加莱猜想的野心，从战乱的希腊逃到美国。那时候的他眼里只有一件事：拿下这个困扰数学界半个世纪的难题 。
没过几年 ，他就干成了件大事——证明了“德恩引理”等三个关键定理 ，其中“德恩引理”的证明精妙到让同行拍案，
连数学家米尔诺都写打油诗夸他：“无情无义的迪恩引理，每一个拓扑学家的天敌 ，直到帕帕奇拉克普罗斯 ，居然证明得毫不费力 。 ”
当时所有人都觉得，第一个摘下庞加莱猜想的肯定是帕帕。但没人知道 ，他为这份“接近 ”付出了多少。
普林斯顿的学生卡佩尔后来回忆 ，每天早上八点，帕帕准会背着棕色公文包沿小路走向数学系 ，时间准得能当手表用 。他边走边自言自语 ，手舞足蹈，像是在跟脑子里的数学公式吵架 。
这份规律到刻板的生活 ，帕帕维持了十几年。
早上八点吃早餐 ，八点半开工，十一点半午餐 ，下午三点准时喝下午茶——但下午茶也只是读《纽约时报》 ，从不聊自己的研究，连报纸哪一版都不愿让人知道 。
普林斯顿曾破格请他当教授，每周只上三小时课 ，他却一口回绝：“我只想专心搞猜想 。”
拒绝教职后 ，帕帕彻底成了“孤家寡人 ”。他在研究院附近租了间公寓，除了必要的饮食 ，几乎不出门 ，连休息日都闷在屋里跟草稿纸较劲 。
同事们渐渐叫他“苦行僧 ”：上午从不跟人说话，午餐永远独来独往 ，有学生想凑过去搭话 ，他扒两口饭就往研究室跑 。
卡佩尔说，帕帕把论文原稿锁在抽屉里 ，有次好不容易打开一条缝让他看一眼 ，立马又合上了——对他来说，研究成果比生命还私密。
没人知道帕帕的内心有多煎熬 。
他曾跟卡佩尔透露 ，年轻时在希腊有个恋人 ，因父母反对分手，来美国后就把猜想当成了精神寄托：“要是能解开它，我就回希腊找个伴过日子 。”
可这份念想终究没能实现。庞加莱猜想就像个无底洞 ，他闯过了“德恩引理 ”的关 ，却卡在了“宇宙绳结 ”上——收回环绕宇宙的绳子时，那些复杂的结扣怎么解 ，始终找不到答案 。
后来医生劝他别太拼命 ，得找点消遣 。
帕帕听话地每周去一次电影院，却不管放什么片子 ，儿童片 、喜剧片甚至色情片都照单全收 ，坐在最后一排，心思早飞回了草稿纸。
1976年 ，这位把人生献给猜想的希腊数学家 ，最终倒在了胃癌面前。人们在他的公寓里发现了160页遗稿，其中一章标题写着“庞加莱猜想的证明” ，但后面全是空白 。
从“证伪猜想 ”到“四色定理 ”
帕帕不是唯一被庞加莱猜想缠住的人 。在普林斯顿的下午茶会上 ，曾有个年轻人大胆挑战他的地位——来自德国的沃尔夫冈・哈肯。
沃尔夫冈・哈肯
后来哈肯因证明“四色定理”闻名 ，但当时的他 ，只是个追着帕帕跑的拓扑学研究者 。
哈肯第一次见庞加莱猜想时，还以为是道简单题：“不就是证明空间是球形吗？ ”可一钻进去就懵了 ，这题比想象中难一百倍 。
他和帕帕卡在了同一个坎上：那个该死的“宇宙绳结 ”。哈肯后来形容这种感觉：“98%的证明都顺风顺水 ，就差最后一步，可每次都栽在这儿 。
新点子冒出来又破灭 ，希望变绝望 ，最后气得想砸东西 。”
1950年代末的一天，哈肯突然宣布“证明了庞加莱猜想” ，整个数学界都炸了。顶级杂志找上门 ，说可以跳过审查直接发表 。
哈肯还算谨慎：“先让同行看看吧 。 ”结果两天后，他自己发现了致命错误 ，赶紧撤回论文。
这事没让哈肯太丢脸 ，却把帕帕逼到了崩溃边缘——卡佩尔说，帕帕连续三晚没睡着，气得骂哈肯“急于求成 ” 。
这次失败彻底打垮了哈肯的自信 。他患上了暴食症 ，跟人说话三句就吵架 ，最后干脆换了个思路：“说不定这猜想本身就是错的？”那时候计算机还不普及，哈肯想靠机器找“反例 ”——比如找一个“非球形空间 ，绳子却能收缩到一点 ”的情况。
可当他把这个想法告诉帕帕时 ，帕帕的脸瞬间白了。对帕帕来说，猜想是“宗教信仰” ，要是错了 ，他的人生就失去了意义 。
后来哈肯开讲座讲“用计算机解数学题 ”，帕帕坐在台下脸涨得通红 ，会后跟卡佩尔叨叨：“他们想骗所有人！
下周说不定就说计算机证明了猜想 ，到时候我们怎么反驳？ ”一周后卡佩尔再问他，帕帕却平静了：“我想通了 ，数学有自我防御能力 。”
可惜帕帕没能等到“数学显灵 ”。1976年他去世时 ，哈肯正在跟四色定理死磕——德国数学家黑施邀请他合作，说他之前提的计算机优化建议，让运算效率提升了20倍 。
哈肯突然觉得“柳暗花明 ”：“在庞加莱猜想上耗一年不如在四色问题上干一下午 。”
就在帕帕去世一个月后，哈肯和阿佩尔用计算机证明了四色定理。
虽然这一成果引发争议（有人质疑“计算机证明不算数 ”） ，但哈肯总算从“庞加莱病 ”里爬了出来 。
他后来庆幸：“幸好没在猜想上一条道走到黑 ，家人也帮了我——他们都叫我‘庞加莱病患者’，孩子们还说‘爸爸病犯了 ，别理他’ ，是这些玩笑把我拉回了现实 。”
幸存的“追鲸人”
在伯克利的一间钢琴练习室里，约翰・斯托林斯的手指在琴键上跳动 ，勃拉姆斯《Op.10》的旋律悲壮又柔和。
约翰・斯托林斯
这位与庞加莱猜想缠斗大半生的数学家 ，晚年只愿谈音乐 ，不愿提数学——直到琴声突然停下 。
“庞加莱自己都没想到，他的猜想坑了这么多人 。 ”斯托林斯低声说，然后念了句法语：“Maiscettequestionnousentraîneraittroploin（这个问题必将引领我们到达那遥远的世界）。 ”
这是庞加莱在论文末尾留下的话 ，也是斯托林斯记了一辈子的句子 。
斯托林斯年轻时 ，也曾是个狂热的“追鲸人” 。他像帕帕和哈肯一样，以为能轻松拿下猜想 ，结果一次次碰壁。
直到晚年 ，他对“佩雷尔曼证明猜想 ”的消息仍持怀疑态度：“哪有那么容易？ ”有人找他采访，他总说“忘了” ，却悄悄准备了一本论文集 ，翻到其中一篇——《证明庞加莱猜想的失败之路》。
这篇1930年代的论文，写尽了数学家的噩梦：“他们看不到证明里的漏洞 ，要么是太兴奋 ，要么是怕失败 。
希望年轻人别犯同样的错 。 ”斯托林斯读这段时，声音都在抖。
他就像《白鲸》里幸存的叙述者伊什梅尔 ，见过太多“亚哈船长 ”的悲剧——普林斯顿教授蒙哥马利曾说 ，一个周末就有三个数学家找他保密：“我解出猜想了，别告诉别人 。”结果全是错的 。
斯托林斯最终选择与猜想和解。
他不再跟草稿纸较劲，转而在钢琴里找慰藉 ，但指尖的旋律里 ，仍藏着对那个“遥远世界 ”的执念 。
他知道，自己没能抓住“莫比・迪克 ” ，但见过它掀起的浪花——那些为猜想发展出的拓扑学理论 ，那些在失败中积累的智慧，比猜想本身更珍贵 。
百年“追鲸路”
2003年 ，俄罗斯数学家佩雷尔曼在网上贴出三篇论文 ，用“Ricci流 ”方法解决了庞加莱猜想的核心难题。
佩雷尔曼
这位“神隐 ”的天才后来拒绝了菲尔兹奖和百万美元奖金 ，成了数学界的传奇 。但佩雷尔曼的成功，就像一座灯塔 ，照亮的是前人踏过的荆棘路 。
帕帕的遗稿空白页 ，哈肯的撤回论文，斯托林斯的钢琴声，还有那些没留下名字的数学家的错误证明——这些“失败”从来不是无用功。
帕帕证明的“德恩引理” ，成了拓扑学的基础工具；哈肯用计算机证四色定理 ，开辟了数学研究的新路径；甚至那些被推翻的错误思路，也帮后人避开了陷阱 。
卡佩尔说过一句话 ，或许能概括这些“追鲸人 ”的心境：“数学家活在两个世界 ，一个是吃饭睡觉的现实，一个是有永恒真理的数学世界 。帕帕把大部分时间留在了后者 ，他见过那里的水晶迷宫 ，只是没能走出来。 ”
对帕帕们来说，追逐“莫比・迪克”的过程 ，本身就是意义——就像庞加莱说的 ，这个问题或许终将引领人类，到达那个遥远的、满是真理的世界。
如今 ，庞加莱猜想的百年追猎已落幕 ，但“追鲸精神 ”还在延续 。
总有年轻数学家会翻开那些布满批注的旧论文，看着帕帕的作息表 、哈肯的计算机手稿 、斯托林斯的乐谱，然后握紧笔 ，朝着下一个“未知世界 ”出发 。
毕竟在数学里 ，重要的从来不是抓住巨鲸，而是敢于出海的勇气。
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希望本篇文章《百年庞加菜猜想引才折腰，有人闭门十年熬，有人转向破局》能对你有所帮助！
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本文概览：1904年，法国数学家庞加莱随手在论文里留下一个问题：“一个封闭的三维空间，如果所有封闭曲线都能收缩到一点，它是不是三维球面？”庞加莱谁也没料到，这个看似简单的猜想，成了数学界...